摘要：復雜制冷系統由一個或者多個壓縮機以及一系列的蒸發器和冷凝器通過管路聯接而成。本文采用基于圖論的汽液兩相流體網絡模型對各種復雜制冷系統進行統一描述，采用關聯矩陣來描述各個部件之間的聯接關系。并采用節點守恒方程(質量、動量、能量)、支路守恒方程(質量、動量、能量)和系統質量守恒方程作為控制方程，采用迭代法來求解這類具有無定壓點、含有相變、變傳熱與阻力系數且相互耦合等特征的汽液兩相流體網絡的分布參數法模型，取得了良好的計算精度和計算效率。該方法可以有效地解決多元變頻空調系統、帶生活熱水熱泵系統、調溫除濕機等復雜制冷系統的仿真問題。汽液兩相流體網絡模型具有連接形式靈活，擴展性強的特點，具有良好的通用性，為指導復雜制冷系統的性能分析、性能評價和優化設計提供了有效工具。
1. 引言
制冷系統均是由制冷劑管路將壓縮機、冷凝器、節流元件和蒸發器四大基本部件連接而成的封閉回路，常規制冷系統一般為單元制冷系統(定義：當制冷系統四大基本部件的數量均為1時，稱之為單元制冷系統)。為了實現不同室內環境的溫、濕度的有效控制，近些年來還發展出由一臺主機帶動多臺室內換熱器以及VRF(Variable Refrigerant Flowrate)形式的多元空調系統[1-3];為了提高能源利用效率回收廢熱的熱泵[4]與多元調溫除濕機[5]等都是在簡單管網制冷系統基礎上發展而來的復雜管網制冷系統(定義：當制冷系統四大基本部件中任一部件的數量大于1時，稱該系統為復雜制冷系統)，在形式和功能上都大大豐富的傳統的制冷空調系統，也進一步擴大了制冷空調系統的應用領域。
盡管在系統的基本原理上，復雜制冷系統與單元制冷系統基本相同，在系統層面上的性能分析與優化可以采用單元制冷系統的研究方法[6]。但是由于復雜制冷系統組成元素多，每個元素的運行參數的改變與耦合都將影響到整個系統的性能，多個因素同時作用將對系統產生怎樣的影響，以及如何調整相關參數使得系統按照預定的目的去運行并達到實際要求是復雜制冷系統研究與單元制冷系統研究的不同點，也是復雜制冷系統研究的難點[7]。目前，對復雜制冷系統的研究主要是試驗為主，該方法需要消耗大量的人力與物力，而且只能對一些典型工況進行研究，對整個系統全面而深入的研究有很大的局限性[2,8,9]。計算機仿真已經成功應用于簡單制冷系統的性能分析、優化設計以及控制方法的研究，并促進了制冷系統的發展[10,11]。但是只有少數學者對復雜制冷系統的仿真進行了嘗試[3,12,13]，并取得了一定的成果，但是都只是針對一拖二系統進行的，都無法用于更為復雜的制冷系統中。
復雜制冷系統而言，建模與仿真的主要障礙主要是缺乏對系統進行統一描述的方法。本文采用氣液兩相流體網絡理論建立復雜制冷系統的通用仿真模型，提出模型求解的有效方法，結合部件與系統形式，對幾個典型復雜制冷系統進行建模和仿真研究。
2. 物理模型
復雜制冷系統具有聯接形式多樣，可擴展性強的特點，與流體網絡的特點是完全一致的。因此采用基于圖論的流體網絡方法建立復雜制冷系統的物理模型是可行的，并且在多元變容量制冷系統(VRF)的建模中已經取得了一定的成果[6,14-16]。
圖1所示為復雜制冷系統通用物理模型，具有NN個節點和NB個支路。各個支路與節點的關系可以采用關聯矩陣的形式來描述。
該關聯矩陣還可以分解為流入關聯矩陣和流出關聯矩陣。流入關聯矩陣為
流出關聯矩陣為
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